SERIBU LILIN KECIL

SERIBU LILIN KECIL

ONE THOUSAND TINY CANDLES

EIN TAUSEND KLEINE KERZEN

DUIZEN KLEINE KAARSEN

. 

 Ivan Taniputera 

12 Mei 2017

.

Beribu lilin mungil 

Terangi Kegelapan 

Ketika suara-suara 

Telah dibungkam 

Tatkala bisikan 

Tiada lagi dapat didengar 

Ketika keadilan 

Telah jauh tertiup angin 

Maka hanya cahaya lilin kecil 

Ya hanya cahaya lilin kecil 

Yang masih dapat bercahaya 

Di tengah malam gelap dingin 

Sebagai wakil suara-suara senyap Memohon keadilan.

.

A thousand tiny candles 

Illuminate the Darkness 

When the voices have been muted 

When a whisper 

No more can be heard 

When justice 

Has been blown away by the wind 

Then only light of tiny candles 

Yes only light of tiny candles 

Is still able to glow 

In the middle of the cold night 

As the representative of silent voices 

Pleading justice.

.

Tausend kleine Kerzen 

Erleuchten sie die Dunkelheit 

Wenn die Stimmen 

Wurden gedämpft 

Wenn ein Flüstern 

Es ist nicht mehr zu hören 

Wenn Gerechtigkeit 

Wurde vom Wind weggeblasen 

Dann nur Licht von kleinen Kerzen 

Ja nur Licht von kleinen Kerzen 

Kann noch leuchten Mitten in der kalten Nacht 

Als Vertreter der stillen Stimmen 

Bitten um die Gerechtigkeit.

.

Duizenden kleine kaarsen 

Verlichten de duisternis 

Wanneer de stemmen 

Werden onderworpen 

Als een fluistering 

Het wordt niet meer gehoord 

Als gerechtigheid 

Werd door de wind weggeblazen 

Dan alleen licht met kleine kaarsen 

Ja, alleen licht met kleine kaarsen 

Blijvend oplichtend In het midden van de koude nacht 

Als vertegenwoordiger van de stille stemmen 

Vraag voor gerechtigheid .

MEMECAHKAN PARADOX PEMBOHONG (LIAR PARADOX)

MEMECAHKAN PARADOX PEMBOHONG (LIAR PARADOX)

.

Ivan Taniputera.

15 Mei 2017.

.

Hari ini saya menjumpai komik sebagai berikut.

.

Sumber gambar: http://chaospet.com/135-liar-paradox/.

.

Ternyata gambar itu membicarakan mengenai “paradoks pembohong” (liar paradox). Ini merupakan salah satu teka-teki dan logika filsafat klasik di dunia. Beberapa orang sudah memberikan pemecahannya, namun kali ini saya akan mencoba mengemukakan pemecahan berdasarkan pemikiran saya sendiri.

.

Bagi yang belum memahami apa itu “paradoks pembohong” saya akan memaparkannya secara singkat dan sederhana.

.

Terdapat seseorang pembohong yang seluruh perkataannya adalah kebohongan. Suatu kali ia mengatakan sesuatu seperti “aku pembohong” atau “pernyataan ini salah.” Permasalahannya adalah sebagai berikut. Bila pernyataan “aku pembohong” adalah benar, maka yang dikatakannya itu adalah bukan kebohongan. Dengan demikian pernyataan di atas, yakni “seluruh perkataannya adalah kebohongan” tidak lagi berlaku. Terjadi kontradiksi di sini. Begitu pula bila pernyataan itu dianggap kebohongan, maka yang benar adalah ia sesungguhnya bukan pembohong. Jadi, terjadi pula kontradiksi di sini.

.

Ringkasnya:

.

Jika “aku pembohong” bernilai BENAR (TRUE), maka ia telah mengatakan hal yang sebenarnya. Jadi definisi bahwa “seluruh perkataannya adalah kebohongan” menjadi bernilai SALAH (FALSE).

Jika “aku pembohong” bernilai SALAH (FALSE), maka ia adalah “bukan pembohong” sehingga juga bertentangan pula dengan definisinya.

.

Begitu pula, bila “pernyataan ini salah” bernilai BENAR (TRUE), maka ia telah mengatakan hal yang sebenarnya, yakni hal itu memang salah. Jadi definisi bahwa “seluruh perkataannya adalah kebohongan” menjadi bernilai SALAH (FALSE).

Jika “pernyataan ini salah” bernilai SALAH (FALSE), maka pernyataan itu menjadi benar. Dengan demikian, ia telah mengatakan sesuatu yang benar. Definisi bahwa seluruh perkataannya adalah kebohongan menjadi tidak berlaku atau bertentangan dengan definisinya.

.

Versi lain paradoks ini yang pernah saya jumpai adalah mengenai Pinokio. Jika Pinokio mengatakan, “aku pembohong,” hidungnya akan bertambah panjang atau pendek? Sebagaimana yang telah kita ketahui, jika berbohong Pinokio akan bertambah panjang hidungnya.

.

Pemecahan saya adalah sebagai berikut. Dalam matematika mustahil ada sesuatu yang bertentangan dengan definisinya. Analogi sederhananya adalah sebagai berikut. Bilangan bulat ganjil tidak dapat dibagi dua, maka artinya peluang menemukan bilangan bulat ganjil yang dapat dibagi dua adalah nol. Setiap bilangan bulat pasti genap atau ganjil. Tidak ada pula bilangan yang sekaligus genap dan ganjil. Jadi, peluang menemukan bilangan yang genap dan ganjil sekaligus juga sama dengan nol. Selanjutnya, tidak ada pula bilangan bulat yang bukan ganjil dan juga bukan genap. Menemukan bilangan bulat yang bukan ganjil dan juga bukan genap adalah mustahil. Peluang menemukannya sama dengan nol pula. Jadi, pernyataan “bilangan bulat ganjil yang dapat dibagi dua,” “bilangan bulat yang sekaligus ganjil dan genap” dan “bilangan bulat yang bukan ganjil dan juga bukan genap” adalah kemustahilan serta bersifat ambigu. Semua itu dikarenakan pertentangan dengan definisinya.

.

Analogi lain adalah lingkaran. Lingkaran dalam matematika didefinisikan sebagai himpunan seluruh titik yang berjarak sama dengan sebuah titik pusat, yang dalam hal ini disebut titik pusat lingkaran. Apakah ada lingkaran yang berbentuk persegi? Jawabnya tidak ada, karena akan bertentangan dengan definisi di atas. Titik-titik pada sebuah persegi mustahil semuanya akan mempunyai jarak yang sama dengan suatu titik pusat. Apakah ada lingkaran yang sekaligus persegi? Jawabnya tidak ada, karena itu merupakan sesuatu yang ambigu. Kesimpulannya, definisi menghindarkan sesuatu yang bersifat ambigu. Dengan kata lain, sesuatu yang bersifat ambigu akan “ditapis” atau “disaring” keluar.

.

.

Kembali pada paradoks di atas. Apabila definisi sudah jelas menyatakan “seluruh perkataannya adalah kebohongan,” maka pernyataan bersifat ambigu seperti “aku pembohong” mustahil dinyatakan oleh seseorang yang “seluruh perkataannya adalah kebohongan.” Begitu pula mustahil terdapat bilangan bulat yang sekaligus ganjil dan genap atau bilangan bulat yang bukan ganjil dan genap. Peluang seseorang yang seluruh perkataannya adalah kebohongan menyatakan “aku pembohong” adalah sama dengan nol.

HEAVY RAIN

.

Ivan Taniputera.

May 5th 2017

.

.
Firstly I don't know which title should I give to my new painting. It was raining heavily when I made this painting, so I entitled it "Heavy Rain." Please enjoy my new painting.