Bunga-Bunga Kering

BUNGA-BUNGA KERING
Ivan Taniputera
09 Februari 2012

Kalau semangat dan asamu telah layu
Apa beda dikau dengan bunga kering
Yang tiada lagi tampakkan rona keindahan
Bunga-bunga itu kini akan menjadi penghuni tempat sampah
Tiada lagi kesegaran
Tiada lagi semarak
Karenanya jagalah s'lalu
Dirimu tetap ceria
Tetap gembira
Walau apapun di hadapanmu
Tetap menjaga gelora semangat
Dikau akan jadi pemenangnya
Jangan seperti bunga-bunga kering itu.

Serial Matematika: Jumlah Deret Tak Hingga

Penjumlahan Deret Tak Hingga
 

Ivan Taniputera

2 Februari 2012

 

Beberapa waktu yang lalu, ada teman yang menanyakan berapakah 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +1/32 +........ =

Caranya sangat mudah. Kita tinggal menggunakan rumus deret tak hingga sebagai berikut:

S [tak hingga] = a/(1-r)

Dengan, a = suku pertama dan r adalah rasio atau perbandingan antara suku sesudah dan suku sebelumnya.

Dalam deret di atas a = 1/2; rasio = 1/4:1/2 = 1/2.

Masukkan ke rumus: S[tak hingga] = 1/2/(1-1/2); jawabnya adalah 1.

Mudah bukan?

Waktu

Waktu
Ivan Taniputera
2 Januari 2012

Wahai Waktu
Janganlah dikau terus berlari
Marilah berhenti barang sejenak
Kita duduk minum kopi

Apakah kau tidak capai
Terus berlari tanpa henti
Sedang mengejar apakah engkau
Beristirahatlah sekejap

O Waktu engkau terus berlari
Lelah aku mengejarmu
Ayolah berhenti
Kita bincang-bincang sejenak

Alangkah enaknya
Kalau waktu mau berhenti
Sambil diskusi masa silam
Tidaklah perlu kita pikir masa depan

Hidup tanpa andai-andai
Taklah perlu lagi
Kita mengejar sampai terengah-engah
Waktu yang enggan berhenti.

Serial Motivasi: Apakah Dunia Ini Kejam?

Serial Motivasi: Apakah Dunia Ini Kejam?

Ivan Taniputera
02 Februari 2012

Banyak orang mengeluhkan bahwa dunia ini kejam. Tetapi apakah benar demikian? Menurut saya dunia tidaklah kejam dan tidak juga baik. Orang yang menganggap dunia ini kejam, karena tidak mengetahui "aturan-aturan main" yang bekerja di muka bumi ini. Contoh paling sederhana adalah anak yang dengan sengaja bermain hujan-hujanan dan sesudah itu sakit. Apakah hujan itu kejam? Jawabannya tidak, karena hujan ternyata bermanfaat bagi kegiatan pertanian. Masalahnya terdapat pada anak itu, yang tidak mengetahui "aturan mainnya."

Apabila kita mengetahui "aturan mainnya," dunia ini akan menjadi "bersahabat." Jika kita tak mengetahui "aturan mainnya," ibaratnya kita akan menjadi orang yang berjalan dalam gelap. Lalu bagaimana cara kita mengetahui "aturan mainnya"? Yakni dengan banyak belajar. Mungkin suatu saat kita akan mengalami kegagalan atau masalah. Namun darinya kita akan menemukan pengetahuan baru. Rahasia "aturan main" itu makin terbuka bagi kita.

Orang dapat menciptakan pesawat terbang, karena mengetahui "aturan main" yang bekerja dalam aerodinamika. Penemuan pesawat terbang itu juga awalnya dilalui melalui serangkaian proses trial & error. Jikalau kita masih gagal, itu berarti kita belum benar-benar memahami "aturan mainnya." Oleh karenanya, kita perlu terus mencoba dan mencoba.

Mungkin pertama kali, "aturan main" itu seperti suatu misteri yang gelap. Namun, bila kita mau terus belajar dan menggalinya, "aturan main" itu makin terbuka bagi kita. Jika kita sudah tahu "aturan main"nya dan kita melanggarnya maka permasalahannya bukanlah "dunia itu kejam," melainkan kita yang sengaja membawa diri sendiri pada masalah. Oleh karena itu, teruslah belajar, jangan berhenti mengamati, senantiasa perkaya diri Anda dengan pengetahuan.

Setelah Lulus SMU Kuliah Apa?

Setelah Lulus SMU Kuliah Apa?

Ivan Taniputera

31 Desember 2011

Tulisan ini merupakan kado khususnya bagi yang hendak lulus SMU dan sedang bingung memikirkan kuliah apa nantinya. Bagi yang telah memiliki cita-cita dan tujuan yang jelas tentu tidak masalah. Namun tidak jarang, di antara mereka dilanda keraguan, terutama karena tentangan dari orang tua, sahabat dekat, kekasih, dan lain sebagainya. Tidak jarang terdengar cemoohan sebagai berikut, "Wah kalau kamu mengambil jurusan ini nanti mau kerja jadi apa?" Sehingga akhirnya timbul kegamangan dan kegalauan di dalam hati.

Sebenarnya dalam memilih jurusan kita jangan memikirkan nanti mau dibuat apa. Nanti adalah masalah nanti. Yang penting adalah kita mengambil jurusan sesuai dengan hati nurani kita. Selain itu, dengan motivasi yang benar, yakni mengabdi sesama. Apabila kita memiliki kemampuan yang baik dan sesuai dengan bidang serta hati nurani kita, maka pekerjaan itu akan datang dengan sendirinya tanpa kita perlu banyak bersusah payah (tetapi tidak berarti bahwa kita hanya perlu berpangku tangan menunggu pekerjaan itu datang). Namun yang terpenting adalah mengembangkan sebaik mungkin kemampuan dan ilmu yang kita miliki serta sukai. Berjuang menjadi yang terbaik.

Apabila ilmu itu tidak sesuai dengan hati nurani kita dan kita menjatuhkan pilihan hanya berdasarkan pendapat orang-orang dekat kita, maka kemungkinan potensi kita tidak akan maksimal. Kita tidak akan menjadi yang terbaik dalam bidang kita. Jika begitu, akankah pekerjaan "menghampiri" kita?

Kedua, janganlah kelak bekerja dengan tujuan menjadi "kaya." Kekayaan itu akan datang sendiri kalau kita bersedia berbagi, yakni "waktu," "tenaga," dan "pengetahuan." Ketiga, "kaya" itu jangan dinilai dari harta, melainkan apakah kita puas dengan segala sesuatu yang telah kita punyai. Menyadari bahwa setiap hirupan langkah dan nafas adalah keajaiban. Selamat tahun baru 2012.

Makna Beberapa Huruf Hanzi

Makna Beberapa Huruf Hanzi

Ivan Taniputera

23 Desember 2011

Hari ini saya kebetulan tertarik membaca buku mengenai makna dan asal muasal huruf Hanzi. Berikut ini saya memilih beberapa huruf Hanzi yang sekiranya menarik. Semoga kita dapat lebih mengerti bagaimana pembentukan aksara Hanzi tersebut. Dengan memahami asal muasal aksara Hanzi tersebut, mempelajarinya akan lebih mudah dan menyenangkan. Pilihan pertama saya adalah huruf shi yang berarti waktu. Mengapa aksara Hanzi yang berarti “waktu” seperti di bawah ini?

時

Apabila dicermati, aksara di atas terbentuk dari 日 ri (matahari) dan 寺 si (kuil Buddhis).

Di zaman Tiongkok kuno orang menghitung berjalannya waktu berdasarkan posisi matahari dan  saat itu, berlalunya jam demi jam diumumkan melalui dentingan lonceng di kuil Buddhis. Jadi gabungan aksara “matahari” dan “kuil” berarti “jam” atau “waktu.”

Berikut ini adalah aksara “fen” yang berarti “tepung.”

粉

Aksara ini terbentuk dari 米 mi (beras) dan 分 fen (membagi). Gabungan kedua aksara ini menandakan bila kita “membagi” atau “menggiling” beras, maka akan diperoleh tepung.

Berikut ini adalah aksara “dan” yang berarti “berdiskusi.”

談

Aksara ini terbentuk dari 言 yan (perkataan) dan 火 huo (api) yang ditumpuk menjadi satu. Ini menandakan bahwa dalam berdiskusi orang cenderung terbawa emosi dan mengucapkan kata-kata “panas.”

Yang agak unik adalah aksara “mai” yang berarti “menjual.”

賣

Jika diperhatikan dari atas ke bawah. Bentuk yang paling atas berasal dari 出 chu (keluar). Lalu di bawahnya ada bentuk kotak dengan garis dua di tengahnya, ini melambangkan jala ikan, dan yang terbawah ada 貝 bei (cangkang kerang). Ini berasal dari nelayan di zaman dahulu yang mengeluarkan kerang dari jalanya untuk dijual. Tetapi menurut penafsiran saya bisa saja cangkang kerang dijadikan alat pertukaran.

Berikutnya adalah huruf zao yang berarti “bersiul” atau “membuat suara gaduh.”

噪

Huruf ini dibentuk dari aksara mulut di sebelah kiri. Lalu tiga mulut kecil 口 kou dan “pohon” 木 mu. Pada aksaranya yang asli, tidak terdapat aksara “mulut” di sebelah kirinya. Tiga mulut kecil itu melambangkan suara burung-burung yang bertengger di atas pohon, sehingga menimbulkan “kicauan” atau “siulan” burung yang “bising.”

Tidak semua aksara Mandarin dapat dipisahkan berdasarkan maknanya seperti di atas, karena ada juga yang pembentukannya berdasarkan unsur bunyi atau fonetis semata. Contoh pertamanya adalah aksara “mei” yang berarti “pohon plum,” yakni nama sejenis pohon.

梅

Aksara jenis ini tidak dapat diuraikan seperti aksara-aksara sebelumnya. Aksara ini terbentuk dari 木 mu (kayu atau pohon) dan每 mei (setiap). Tidak ada hubungan antara makna aksara di atas dengan unsur-unsur. “Mei” di sini hanya berfungsi sebagai pembentuk bunyi saja.

Demikian sedikit perkenalan kita dengan asal muasal huruf Hanzi.

Trik Hitung Cepat

Trik hitung Cepat

(Ivan Taniputera, 22 Desember 2011)

Berapakah 35² – 34²? Dapatkah Anda menghitungnya dengan cepat? Jawabnya adalah 69.

Berapakah 141²-140²? Jawabnya adalah 281.

Luar biasa bagaimana dapat menghitung begitu cepat?

Rahasianya adalah sebagai berikut jika bilangan yang dikuadratkan berbeda satu, maka hasil pengurangan kuadratnya adalah penjumlahan kedua bilangan itu sendiri.

Jadi 35² – 34² adalah 35+34, yakni 69.

Pembuktiannya secara aljabar adalah sebagai berikut:

A² – B² = (A-B)(A+B)

Karena A-B = 1, maka kita tinggal perlu menghitung saja A+B. Sangat mudah bukan?

Bagaimana jika selisihnya bukan 1? Gampang. Tinggal kalikan saja selisih dan jumlahnya.

Contohnya:

25²-23² = (25-23)X(25+23) = 2x48 = 96.

Nah selamat berlatih.