Ayo Belajar Integral Dengan Mudah

Ayo Belajar Integral Trigonometri Dengan Mudah

 Ivan Taniputera 19 Juli 2011

Pada kesempatan kali ini, kita akan coba memecahkan integral trigonometri.

Untuk memecahkan integral trigonometri dapat dipergunakan metoda subsitusi atau penggantian. Yakni berusaha dijadikan sin u du atau cos u du. Selanjutnya gunakan rumus-rumus dasar, seperti Integral Sin x = -Cos x + C dan Integral Cos x = sin x. Mari perhatikan soal-soal berikut ini.

soal 1. Integral sin (5x+10)dx

misalkan 5x+10= u

diturunkan atau dideferensial

khan jadi: 5dx=du.
dx= 1/5 du.

masukkan lagi ke rumus di atas.

5x+10 diganti ama u dan dx diganti ma 1/5 du jadinya:

Integral sin u. 1/5 du.

1/5 boleh dipindah ke depan.

1/5 (Integral (sin u du))= 1/5 (-Cos u) + C
=-1/5 Cos u+C

Kembalikan lagi u-nya dengan 5x+10; jadinya adalah:

-1/5 Cos (5x+10) + C

soal kedua:

Integral (2sinx + cos(5-2x))dx jadi

Integral 2sinxdx + Integral (5-2x)dx.  Agar lebih mudah selesaikan satu persatu.

Integral 2sinxdx = -2cosx + C

Integral Cos (5-2x)dx pakai lagi substitusi.

5-2x = U
-2dx = dU
dx= -1/2 du

Nah ganti lagi seperti yang tadi:

Integral Cos U. -1/2 du.

Ingat -1/2 bisa dipindah ke depan. Jadinya:

-1/2 Integral Cos U du = -1/2 Sin U + C

Kembalikan lagi yang tadi diganti.

= -1/2 Sin (5-2x) +C

Gabungan keduanya.

Jadi hasil akhirnya adalah -2 cos x - 1/2 Sin (5-2x) +C

Perhatian: C-nya cukup ditulis sekali lagi atau digabungin jadi satu. Karena c adalah konstanta.

Apabila telah memahami silakan kerjakan soal berikut ini:

Integral 2xSin(x^2+5)dx

Selamat berlatih.